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        美華儀為您介紹楊氏模量的實驗原理

        發布時間:2018/4/4      點擊次數:3741

        楊氏模量是描述固體材料抵抗形變能力的物理量。當條長度為L、截面積為S的金屬絲在力F作用下伸長ΔL時,F/S叫應力,其物理意義是金屬絲單位截面積所受到的力;ΔL/L叫應變,其物理意義是金屬絲單位長度所對應的伸長量。應力與應變的比叫彈性模量。ΔL是微小變化量。楊氏模量,又稱拉伸模量是彈性模量中zui常見的種

        范性形變

        固體在外力作用下將發生形變,如果外力撤去后相應的形變消失,這種形變稱為彈性形變。如果外力撤去后仍有殘余形變,這種形變稱為范性形變。

        應力Tensile stress(σ)單位面積上所受到的力(F/A,其中A=cross-sectional area=S 面積 )。

        應變Tensile strain (ε ):是在外力作用下的相對形變(相對伸長e/L,其中e=extension=△L)它反映了物體形變的大小。

        胡克定律:在物體的彈性限度內,應力與應變成正比,其比例系數稱為楊氏模量(記為E)。用公式表達為:

        E=(F·L)/(A·△L)

        E在數值上等于產生單位應變時的應力。它的單位是與應力的單位相同。楊氏彈性模量是材料的屬性,與外力及物體的形狀無關,取決于材料的組成。舉例來說,大分金屬在合金成分不同、熱處理在過程中的應用,其楊氏模量值會有5%或者更大的波動。

        楊氏模數(Young's modulus )是材料力學中的名詞,彈性材料承受正向應力時會產生正向應變,定義為正向應力與正向應變的比值。公式記為

        E = σ / ε

        其中,E 表示楊氏模數,σ 表示正向應力,ε 表示正向應變。楊氏模量大,

        說明在壓縮或拉伸材料時,材料的形變小。

        實驗原理

        基本公式:

          

        ,式中L為金屬絲原長

        光杠桿放大原理

        光杠桿兩個前足尖放在彈性模量測定儀的固定平臺上,而后足尖放在待測金屬絲的測量端面上。金屬絲受力產生微小伸長時,光杠桿繞前足尖轉動個微小角度,從而帶動光杠桿反射鏡轉動相應的微小角度,這樣標尺的像在光杠桿反射鏡和調節反射鏡之間反射,便把這微小角位移放大成較大的線位移。

        如右圖所示,當鋼絲的長度發生變化時,光杠桿鏡面的豎直度然要發生改變。

        那么改變后的鏡面和改變前的鏡面然有個角度差,用θ來表示這個角度差。從下圖我們可以看出:

        △L=b·tanθ=bθ,式中b為光杠桿前后足距離,稱為光杠桿常數。

        設放大后的鋼絲伸長量為C,由圖中幾何關系有:

        θ=C/4H

        故:△L=bC/4H

        代入計算式,即可得下式:

        式中D為鋼絲直徑,變量D(使用螺旋測微器測量)、F(通過所加砝碼質量計算)、H、C(直接讀數)、b(使用游標卡尺測量)、L就是所要測量的目標物理量。根據該公式便可計算楊氏模量。

         


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